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已知函数,(

(Ⅰ)若函数的导函数是奇函数,求的值;

(Ⅱ)求函数的单调区间.

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在△ABC中,若
AB
2
=
AB
AC
+
BC
2
,则△ABC是(  )

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f(x)=
tan(x-2),x≥0
log2(-x+2),x<0
,则f(
π
4
+2)•f(-2)
=(  )

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向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2)
,若
a
b
,则
a
+
b
=(  )

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在等差数列{an}中,已知a1+a13=16,则a2+a12=(  )

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复数
i
1-i
等于(  )

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已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x).
(1)若a=
12
,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)若a≥1恒成立,求证:f(x)≤g(x).

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已知函数f(x)=
13
x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.

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某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩 2a=6,
c
a
=
6
3
a=3,c=
6
x2
9
+
y2
3
=1
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得,(1+3k2)x2-12kx+3=0
△=144k2-12(1+3k2)>0,
频数 4 20 15 10 1
乙班
成绩 k2
1
9
A(x1,y1),B(x2,y2 x1+x2=
12k
1+3k2
x1x2=
3
1+3k2
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
E(
6k
1+3k2
,-
2
1+3k2
)
频数 1 11 23 13 2
(1)现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下,“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由.
成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1
26 50
乙班 12 k=±1 50
合计 36 64 100
附:
x-y-2=0或x+y+2=0. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,B在抛物线上且AB经过焦点F,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.

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同步练习册答案