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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=
    π12
    (2n2+n)    ．
    （1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；
    （2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如果（x+ ）2n展开式中，第四项与第六项的系数相等，求n=_______。

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1    恒有公共点”；命题乙：“方程
    		x2-4
    =x+a    无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知E、F分别为棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点，则A1到EF的距离为                .

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
    ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
    ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
    ④已知（a，b）是y=
    2013
    f(x)
    的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．
    其中真命题的个数是
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设a为锐角，若sin(α-
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，则cos(2α-
    π
    12
    )    的值为
    -
    17
    		2
    50
    -
    17
    		2
    50
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•江西）设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=
    35
    35
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过原点与曲线y=e2x相切的切线方程是
    y=2ex
    y=2ex
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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