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    已知p：
    x-2x+3
    ≥0    ，q：|x-2|＜a，（a＞0），若q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点（B、A）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数f(x)=
    x2+2x
    2
    ex
    (x＜0)
    (x≥0)
    ，则f（x）的“姐妹点对”有
    2
    2
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是
    （2，4]
    （2，4]
    ．

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    某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的，已知他每次射击时，命中环数ξ的分列如下表：

    ξ

    8

    9

    10

    P

    0.1

    0.5

    0.4

    该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止；

    （I）求该选手在射击训练时恰好射击三次的概率；

    （II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望。

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    （2013•铁岭模拟）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    ，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（　　）

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    （2012•安徽模拟）如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    成中心对称，且-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，则函数y=f(x+
    π
    3
    )    为（　　）

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    （2013•广东）已知sin(
    5π
    2
    +α)=
    1
    5
    ，那么cosα=（　　）

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    已知函数f（x）=2lnx-x2-ax．
    （Ⅰ）当a≥3时，讨论函数y=f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）如果x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f（x）为函数f′（x）的导数，证明：f′(
    x1+2x2
    3
    )＜0    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．

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    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn    成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    1
    2
    ．

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