已知二次函数h(x)=ax2+bx+c.其导函数y=h′=6lnx+h(x)．在x=3处的切线斜率,在区间(m.m+12)上是单调函数.求实数m的取值范围,(Ⅲ)若对任意k∈[-1.1].函数y=kx——青夏教育精英家教网—

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（2014•达州一模）已知二次函数h（x）=ax²+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，m+

）上是单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若对任意k∈[-1，1]，函数y=kx，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

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（2013•天津一模）已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（I）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
（II）求三棱锥D-ABF的体积．

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公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₂是a₁与a₄的等比中项．
（I）求数列{a_n}的公差d；
（II）记数列{a_n}的前20项中的偶数项和为S，即S=a₂+a₄+a₆+…+a₂₀，求S．

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函数f（x）=e^x+2x-6（e≈2.718）的零点属于区间（n，n+1）（n∈Z），则n=

．

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已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜

）图象的一部分如图所示，则φ=

．

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某限速路段的监控记录下某时间段经过该路段的50辆车辆的行驶速度，据统计这些车辆的行驶速度全部介于40km/h～80km/h之间．按如下方式分成四组：第一组[40，50），第二组[50，60），第三组[60，70），第四组[70，80]，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图．则车速在区间[50，60）的车辆共有

辆．

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正方形ABCD的边长是a，依次连结正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，再依次连结正方形各边中点又得到一个新的正方形，依此得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．则这10条线段的长度的平方和是（　　）

A．

1023

2048

B．

1023

768

C．

511

1024

D．

2047

4096

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某几何体的三视图如图，其中俯视图是半个圆，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．π+

C．

π+

D．

π+

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已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

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