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已知锐角α、β满足sinα=
5
5
,cosβ=
3
10
10
,则α+β等于(  )
A、
4
B、
π
4
4
C、
π
4
D、2kπ+
4
(k∈Z)

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已知cosα=
12
13
,α∈(
2
,2π),则sin(α+
π
4
)等于(  )

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(2009•湖北模拟)已知数列{an}满足a1=1,an+1=
1
2
an+n(n为奇数)
an-2n(n为偶数)
且bn=a2n-2(n∈N*
(1)求a2,a3,a4
(2)求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式;
(3)若Cn=-nbn,Sn为为数列{Cn}的前n项和,求Sn-2.

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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标.

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如图,多面体P-ABCD的直观图及三视图如图所示,E,F分别为PC、BD的中点
(1)求证:EF∥平面PAD
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD
(3)求VP-ABCD

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已知函数f(x)=x2+(1-a )x-a,
(1)当a∈R时,解不等式:f(x)<0;
(2)当a=2时,解不等式:x3f(x)>0.

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正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为
 

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从1到2000中随机取一个整数,则取到的整数能被6整除的概率为
 

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如图,凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分,每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.已知S1>1,S2>1,则S3+S4的值(  )

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精英家教网如图三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是AB、AC的中点,平面EFC1B1将三棱柱分成体积为V1,V2(左为V1,右为V2)两部分,则V1:V2=(  )
A、7:5B、4:3C、3:1D、2:1

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同步练习册答案