从一批产品中取出两件产品.事件“至少有一件是次品的对立事件是( )A．至多有一件是次品B．两件都是次品C．只有一件是次品D．两件都不是次品——青夏教育精英家教网—

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从一批产品中取出两件产品，事件“至少有一件是次品”的对立事件是（　　）

A．至多有一件是次品

B．两件都是次品

C．只有一件是次品

D．两件都不是次品

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已知二项式(

5	x

)n，其中n∈N，n≥3．
（1）若在展开式中，第4项是常数项，求n；
（2）设n≤2012，在其展开式，若存在连续三项的二项式系数成等差数列，问这样的n共有多少个？

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（2011•朝阳区二模）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为

，第二轮检测不合格的概率为

，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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已知⊙O的方程为

x=2

cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数），求⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值．

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已知函数φ(x)=

x+1

，a为正常数．
（Ⅰ）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范围．

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某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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