定义在的导数为f'时.有|f'为[a.b]上的平缓函数．下面给出四个结论:①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数,②y=x2+lnx是[12.1]上的平缓函数,③若f(x)=13x3-mx2-3m2x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x²+lnx是[

，1]上的平缓函数；
③若f（x）=

x³-mx²-3m²x+1是[0，

]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-

，

]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是

①③④

（多填、少填、错填均得零分）．

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科目： 来源： 题型：

如图，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，则

•

．

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科目： 来源： 题型：

若函数y=xlnx+a有零点，则实数a的取值范围是

(-∞，

]

(-∞，

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知

=（1，x，x+1），

=（x，4，y），

∥

，则y=

2或6

．

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科目： 来源： 题型：

已知（1-2x）ⁿ=a₁+a₂x+a₃x³+…+a_nxⁿ，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=

（-1）ⁿ

．

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科目： 来源： 题型：

在满足a²+b²≤34的条件中随机选一对（a，b），使函数f（x）=ax²-blnx+x（a＞0，0＜b≤3）在区间(

，1)上不单调的概率为（　　）

A．

136π

B．

34π

C．

17π

D．

68π

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科目： 来源： 题型：

二名男生三名女生站成一排照相，女生有且只有两名相邻的不同站法种数是（　　）

A．24

B．36

C．48

D．72

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科目： 来源： 题型：

已知二项式(

3	x

)n展开式中的常数项等于抛物线y=x²+2x在P（m，24）处的切线（P点为切点）的斜率，则(

3	x

)n展开式中系数最大的项的项数是（　　）

A．3和4

B．3

C．4

D．4和5

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科目： 来源： 题型：

已知幂函数y=xⁿ（n=-1，2，3）和椭圆C：

=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为A_i（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段A_iF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（　　）个不同的值．

A．28

B．25

C．24

D．20

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科目： 来源： 题型：

如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|

|=4，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）

A．(-2，2，

)

B．(-1，2，

)

C．(-1，1，

)

D．（-1，2，2）

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