若函数的图象与直线(为实常数)相切.并且从左到右切点的横坐标依次成公差为的等差数列． (Ⅰ)求和的值, (Ⅱ)若点是图象的对称中心.且.求点A的坐标, (Ⅲ)写出函数的所有单调递增区间,——青夏教育精英家教网—

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若函数的图象与直线（为实常数）相切，并且从左到右切点的横坐标依次成公差为的等差数列．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标；

（Ⅲ）写出函数的所有单调递增区间；

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在△PAB中，已知A（-

，0）、B（

，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT．

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设函数f（x）定义域为R且f（x）的值恒大于0，对于任意实数x，y，总有f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（0）=1，且f（x）在R上单调递减；
（2）设集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=

x2+b

在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？

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（2013•哈尔滨一模）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．

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（2010•龙岩二模）在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：

选择题	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空题	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B．若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率．

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设函数f（x）=x²+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则实数a的取值范围是

[-3，

]

[-3，

]

．

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若函数y=|x+a|-|x-3|的图象关于点（1，0）对称，则实数a的值是

1或-3