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不等式x2-2x+1≤0的解集是(  )

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已知f(x)=ln(x+1).
(1)若g(x)=
1
4
x2-x+f(x)
,求g(x)在[0,2]上的最大值与最小值;
(2)当x>0时,求证
1
1+x
<f(
1
x
)<
1
x

(3)当n∈N+且n≥2时,求证:
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
<f(n)<1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n

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某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值,经过市场调查,产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足:①y与(a-x)•x2成正比;②当x=
a
2
时,y=a3,并且技术改造投入满足
x
2(a-x)
∈(0,t],其中t为常数且t∈(1,2].
(1)求y=f(x)表达式及定义域;
(2)求出产品增加值的最大值及相应x的值.

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已知函数是定义域为上的偶函数,且.若上是减函数,则上是         

A.增函数                                                      B.减函数               

C.先增后减的函数                                      D.先减后增的函数

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函数f(x)=2x-
ax
的定义域为(0,1](a<0),
(1)若a=-1,求函数y=f(x)的值域;
(2)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值和最小值,并求出函数取最值时相应x的值.

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已知数列{an}的前n项和Sn=
1
2
n(n-1)
,且an是bn和1的等差中项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)若Cn=
1
nan
(n≥2),C1=b2
,求
n
i=1
Ci

(3)若f(n)=
an,n=2k-1
bn,n=2k
(k∈N*)
是否存在n∈N*,使f(n+11)=2f(n)?说明理由.

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已知命题p:关于x的方程2x=
3+a5-a
有负根;命题q:不等式|x+1|+|x-1|<a的解集为∅,若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的范围.

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抛物线y=x2,x轴及直线AB:x=1围成如图所示的阴影部分,把线段OA等分成n等份,作以
1
n
为底的内接矩形,阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当n→∞时的极限值,则S的值为
1
3
1
3

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已知A={a,b,c},B={0,1,2},且满足f(a)+f(b)=f(c)的映射f,A→B有
6
6
个.

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
21-x
f(x-1)-f(x-2)
(x≤0)
(x>0)
,则f(33)=
-2
-2

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同步练习册答案