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某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是0.6πr2分,其中r是瓶子的半径(单位:厘米).已知每出售1mL(1mL=1立方厘米)的饮料,制造商可获利0.3分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.要使每瓶饮料的利润最大,瓶子的半径为
5cm
5cm

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某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关,数据如下表:
17 9
6 22
根据表中的数据,得到k=
54×(17×22-9×6)2
26×23×31×28
≈10.653,因为K2≥7.879,所以产品的颜色接受程度与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为
0.005
0.005

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执行如图所示的程序框图,则输出的x值是(  )

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观测两个相关变量,得到如下数据:
x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1
y -0.9 -2 -3.1 -3.9 -5.1 5 4.1 2.9 2.1 0.9
则两变量之间的线性回归方程为(  )

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下列求导运算正确的是(  )

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抛物线x2=-8y的焦点到准线的距离是(  )

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“x>3”是“x>5”的(  )

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i是虚数单位,复数z=
2
1-i
的虚部是(  )

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(2012•杨浦区二模)已知数列An:a1,a2,…,an.如果数列Bn:b1,b2,…,bn满足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,则称Bn为An的“生成数列”.
(1)若数列A4:a1,a2,a3,a4的“生成数列”是B4:5,-2,7,2,求A4
(2)若n为偶数,且An的“生成数列”是Bn,证明:Bn的“生成数列”是An
(3)若n为奇数,且An的“生成数列”是Bn,Bn的“生成数列”是Cn,….依次将数列An,Bn,Cn,…的第i(i=1,2,…,n)项取出,构成数列Ωi:ai,bi,ci,…证明:数列Ωi是等差数列,并说明理由.

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(理)已知函数f(x)=x-
12
ax2-ln(1+x)
,其中a∈R.
(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.

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同步练习册答案