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从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.若选出的2名男同学不相邻,共有
8640
8640
种不同的排法?(用数字表示)

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若X是离散型随机变量,P(X=x1)=
2
3
,P(X=x2)=
1
3
,且x1<x2,又已知EX=
4
9
,DX=2,则x1+x2=(  )

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从甲袋中摸出1个红球的概率为
1
3
,从乙袋中摸出1个红球的概率为
1
2
,从两袋中各摸出一个球,则
2
3
等于(  )

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(
3x
-
1
3x
)10
的展开式中的有理项共有(  )

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C
2
n
A
2
2
=42
,则
n!
3!(n-3)!
的值为(  )

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已知f(x)=x2+2x•f′(1),则 f′(0)等于(  )

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已知函数f(x)=
13
ax3+ax2+4
,g(x)=2(x+2)2,h(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)与g(x)的公共单调区间;
(Ⅱ)若函数h(x)有极值,求实数a的何值范围;
(Ⅲ)当a<0时,讨论函数h(x)的零点个数.

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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为B(0,-2),离心率为
6
3

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点A(0,3)的直线l与椭圆交于M、N两点,且|BM|=|BN|,求直线l的方程.

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如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为a米与b米(a与b均不小于2米),且要求“转角处”(图中矩形AEFG)的面积为8平方米.
(Ⅰ)试用a表示草坪的面积S(a),并指出a的取值范围;
(Ⅱ)如何设计人行道的宽度a、b,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.

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已知点(1,3)、(an,an+1)(n∈N*)都在函数f(x)=px+2(p为常数)的图象上,a1=1,数列{bn}满足:bn=an+
1n(n+1)
(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;   
(II)求数列{bn}的前n项和Sn

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同步练习册答案