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已知数列{an}是等比数列,且每一项都是正数,若a1,a49是2x2-7x+6=0的两个根,则a1•a2•a25•a48•a49的值为(  )

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以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点,则椭圆的离心率的变化范围是(  )

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已知变量x,y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,则z=x-y+5的最大值为(  )

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下列命题中正确的是(  )

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,则=__________.

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设函数y=f(x)=
2x
2x+
2
上两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),若
op
=
1
2
(
op1
+
op2
)
,且P点的横坐标为
1
2

(1)求P点的纵坐标;
(2)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)
,求Sn
(3)记Tn为数列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}
的前n项和,若Tn<a(Sn+2+
2
)
对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围.

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已知,则

 的大小关系是               

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已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A,B两点,且|AF|+|BF|=2
2
,|AB|最小值为2.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若圆:x2+y2=
2
3
的切线l与椭圆E相交于P,Q两点,当P,Q两点横坐标不相等时,问:OP与OQ是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.

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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=2n+1-n-2(n∈N*),
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
nan+1-an
,数列{bn}的前项和为Tn

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在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,
AB
AC
=8
,∠BAC=θ,a=4.
(1)求b•c的最大值及θ的取值范围;
(2)求函数f(θ)=
3
sin2θ+cos2θ+1
的最大值和最小值.

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