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甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
1
4
,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
1
12
,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
2
9

(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)若让每台机床各自加工2个零件(共计6个零件),求恰好有3个零件是一等品的概率.

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如图,在三棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AB=AP,E为PB的中点.
(Ⅰ)证明:AE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角B-PC-D的大小.

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一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若n=5,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为
35
,求n.

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已知(1-x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.

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从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛.
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?

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直三棱柱的侧棱长为2,一侧棱到对面的距离不小于1,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为
2-
π
3
2-
π
3

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一个五位的自然数
.
abcde
称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),则在所有的五位数中,比40000大的“凸”数的个数是
420
420
.(用数字作答)

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某射手射击一次命中的概率是
1
3
,他连续射击3次且各次射击相互之间没有影响,那么他恰好命中2次的概率为
2
9
2
9

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A
3
6
-
C
3
6
=
100
100
.(用数字作答)

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(x2+1)(x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则a1+a2+…+a10的值为(  )

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同步练习册答案