设函数f(x)=alnx.g(x)=12x2．.若a=4.求h(x)的单调递增区间,的导函数.若不等式fx-g(x)在x∈[1.e]上有解.求实数a的取值范围,(3)若在[1.e]上存在一点x0.使得——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 35471 35479 35485 35489 35495 35497 35501 35507 35509 35515 35521 35525 35527 35531 35537 35539 35545 35549 35551 35555 35557 35561 35563 35565 35566 35567 35569 35570 35571 35573 35575 35579 35581 35585 35587 35591 35597 35599 35605 35609 35611 35615 35621 35627 35629 35635 35639 35641 35647 35651 35657 35665 266669

科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=alnx，g(x)=

x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x₀，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+

g′(x0)

成立，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2

，离心率为

，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

已知定义域为R，则实数的取值范围＿＿.

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2

，离心率为

，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）点P的纵坐标为3，过P作动直线l与椭圆交于两个不同点M、N，在线段MN上取点H，满足

，试证明点H恒在一定直线上．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为4

米，∠GEM=∠HFN=

，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，

]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元．
（1）试用α表示GH的长；
（2）求W关于α的函数关系式；
（3）求W的最小值及相应的角α．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

已知fn(x)=(1+

)n，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x）+3f₆（x），求g（x）中含x²项的系数；
（2）若p_n是f_n（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{a_n}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p_n（a₁a₂…a_n+1）≥（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

由于生产条件的影响，生产某种产品正品的概率为

，次品的概率分别为

．已知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元．
（1）求生产3件产品恰有2件正品的概率；
（2）设2件产品的利润和（单位：万元）为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离＿＿＿