科目： 来源： 题型：

如图1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图2）．
（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求证：AD′⊥BE；  
（3）求点C到平面AE D′的距离．

科目： 来源： 题型：

如图，在五面体P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=

15

，PD=

3

．
（1）求证：BD⊥平面PAD；
（2）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P-BC-A的大小．

科目： 来源： 题型：

已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
（1）求证：EF⊥平面GMC．
（2）若AB=4，GC=2，求点B到平面EFG的距离．

科目： 来源： 题型：

如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件

①②③

①②③

时，点P到四边形四条边的距离相等．
①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形．

科目： 来源： 题型：

如图，一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是

B

B

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：