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设点B是A(2,-3,5)关于xoy平面对称的点,则线段AB的长为(  )

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已知函数f(x)=
1
2
x2
-alnx(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:x>1时,
1
2
x2+lnx<
2
3
x3

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已知函数,且

   (I)求的通项公式;

   (II)若的前

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在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=2
2
a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求证:PA⊥平面ABCDE;
(2)若G为PE中点,求证:AG⊥平面PDE
(3)求二面角A-PD-E的正弦值;
(4)求点C到平面PDE的距离.

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某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止.设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5.
(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数ξ的分布列;
(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率.

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已知p:
x+7x+2
≥2,q:x2-4x+4-9m2≤0 (m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

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(2007•湖北模拟)设函数f(x)=
a
b
+m+m
a
=(2,-cosωx)
b
=(sinωx,-2)
(其中ω>0,m∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
(1)求ω;
(2)若f(x)在区间[8,16]上最大值为3,求m的值.

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若对终边不在坐标轴上的任意角x,不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立,则实数m的取值范围是
[
2
,2]
[
2
,2]

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要使函数y=1+2x+a•4x在(x∈(-∞,1])有y>0恒成立,则实数a的取值范围是
(-
3
4
,+∞)
(-
3
4
,+∞)

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已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则a的取值范围是
(-4,-3)
(-4,-3)

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同步练习册答案