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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}前n项和为Sn=n2+2n，等比数列{bn}各项为正数，且b1=1，{ban}是公比为64的等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，
    （Ⅰ）设bn=
    an
    2n-1
    ，证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{
    n2
    an
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
    （1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；
    （3）当Sn＞0时，求n的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角三角形中，边a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-
    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于
    10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为 （　　）

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    科目： 来源： 题型：

    不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集为（-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ），则a+b的值可能为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1
    		2-x
    +lg(2x-1)    的定义域为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数F(x)=g(x)+
    1x
    ，求函数F（x）的极值；
    （Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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    科目： 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的两点，已知O为坐标原点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，且
    m
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，若
    m
    •
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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