设椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率e=12.右焦点到直线xa+yb=1的距离d=217.O为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线.与椭圆C分别交于A.B两点.证明点O——青夏教育精英家教网—

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设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，右焦点到直线

=1的距离d=

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值．并求出定值．

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（2012•开封二模）如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
（1）证明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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已知正数x,y满足的最大值为 .

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底面半径为1，高为

的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为

．

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在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

，则事件A恰好发生一次的概率为

．

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从6人中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只游览一个城市，且这6人中，甲乙不去A城市游览，则不同的选择方案为（　　）

A．96种

B．144种

C．196种

D．240种

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已知函数

（1）求的最小正周期；

（II）若的最大值和最小值.

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设函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III）将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax²（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）

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已知抛物线C₁：x²+by=b²经过椭圆C₂：

=1（a＞b＞0）的两个焦点．设Q（3，b），又M，N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心（中线的交点）在抛物线C₁上，
（1）求C₁和C₂的方程．
（2）有哪几条直线与C₁和C₂都相切？（求出公切线方程）

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如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA₁=a，AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

．

（Ⅰ）在正视图右边及下方区域画出其侧视图、俯视图（在答卷上作答）
（II）证明：PD⊥平面PBC；
（III）证明：当a=2时，PC∥平面AB₁D．

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