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    有下列命题：
    ①x=0是函数y=x3的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；
    ④若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    将函数f(x)=
    		3
    sinx-cosx    的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2
    （1）当a=-1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    2013年东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在中国天津举行．天津某体育用品专卖店抓住商机购进某种东亚运动会特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y（单位：个）与单价x（单位：元）之间满足关系式y=
    ax-20
    +4(x-50)2    （其中20＜x＜50，a为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个
    （1）求a的值及每日销售该特许产品所获取的总利润L（x）；
    （2）试确定单价x的值，使所获得的总利润L（x）最大．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    (a∈R)
    （1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；
    （2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则的值为  

    A．1                        B．6                   C．                     D．10

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）为减函数；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1）时f（x）=log0.5（1-x），则：
    ①2是函数f（x）的周期；
    ②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④当x∈（3，4）时，f（x）=log0.5（x-3）．
    其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+
    1
    2
    x，x＜0
    ln(x+1)， x≥0
    ，若f（x）-kx有三个零点，则k的取值范围为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是
    （-4，0]
    （-4，0]
    ．

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