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函数f(x)=
x+1,x≤1
2x-1,x>1
,则f(3)=(  )

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某人从A地跑步到B地,随着路程的增加速度减小,以纵轴表示离B地的距离,横轴表示出发后的时间,则下列图形较符合该人走法的是(  )

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下列各图形中,不可能是某函数y=f(x)的图象的是(  )

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设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*都有Sn=(
an+1
2
2成立.
(1)求数列{an}的前n项和Sn
(2)记数列bn=an+λ,n∈N*,λ∈R,其前n项和为Tn
①若数列{Tn}的最小值为T6,求实数λ的取值范围;
②若数列{bn}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.试问:是否存在这样的“封闭数列”{bn},使得对任意n∈N*,都有Tn≠0,且
1
12
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+L+
1
Tn
11
18
.若存在,求实数λ的所有取值;若不存在,请说明理由.

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不等式的解集是               .

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已知圆O:x2+y2=r2(r>0)与直线x-y+2
2
=0相切.
(1)求圆O的方程;
(2)过点(1,
3
3
)的直线l截圆所得弦长为2
3
,求直线l的方程;
(3)设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点,并求出该定点坐标.

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已知集合       

A.{0,x,1,2}          B.{1,2,0,1}            C.{0,1,2}          D.无法确定

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如图,某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB,设AB延长线与海平面交于点O.测量船在点O的正东方向点C处,测得塔顶A的仰角为30°,然后测量船沿CO方向航行至D处,当CD=100(
3
-1)米时,测得塔顶A的仰角为45°.
(1)求信号塔顶A到海平面的距离AO;
(2)已知AB=52米,测量船在沿CO方向航行的过程中,设DO=x,则当x为何值时,使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大.

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若等比数列{an}的前n项和Sn=a-
12n

(1)求实数a的值;
(2)求数列{nan}的前n项和Rn

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已知cosβ=-
1
3
,sin(α+β)=
7
9
,α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π).
(1)求cos2β的值;
(2)求sinα的值.

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同步练习册答案