某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过．已知6道备选题中某考生有4题能正确完成，2题不能完成，且每题正确完成与否互不影响．求：
（1）某考生通过的概率；
（2）某考生正确完成题数的概率分布列．

已知an=

1

n(n+1)

，数列{a_n}的前n项的和记为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃的值，猜想S_n的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件．
（1）求取出的3件产品次品的件数X的概率分布列
（2）求取出的3件产品中至少有一件次品的概率．

（2012•泉州模拟）数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：10位的回文数总共有个．

已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=

m

2k

，k=1、2、3、4，则P（2＜ξ≤4）等于．

二项式（2x³-

1

x2

）⁵的展开式中常数项是．

以下四个命题：
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；
②（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁+a₂+…+a_n=63则展开式中系数最大的项是20x³
③12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 C₈²A₆²
④S_k=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

（k=1，2，3，…），则S_k+1=S_k+

1

2k+1

-

1

2k+2

其中正确命题的序号是（　　）

设a，b，c都是正数，那么三个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

（　　）

设集合A={a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有（　　）

（1-x）¹³展开式中，二项式系数最大的项是（　　）