已知函数f为偶函数.周期为2π．的解析式,(2)若 a∈(-π3.π2).f(a+π3)=13.求 sin(2a+2π3) 的值．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，周期为2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若 a∈(-

，

)，f(a+

，求 sin(2a+

2π

) 的值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，BB=

（1）求证：BD₁⊥AC；
（2）求点C₁到平面AB₁C的距离．

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已知g（x）是对数函数，且它的图象恒过点（e，1）；f（x）是二次函数，且不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），且f（0）=3．
（1）求g（x）的解析式
（2）求f（x）的解析式；
（3）写出y=f（x）的单调递减区间（不用写过程）．并用减函数的定义给予证明．（要写出证明过程）

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已知抛物线的方程为y²=4x，直线l过定点P（-2，1），斜率为k．若直线l与抛物线有公共点，则k的取值范围是

-1≤k≤

．

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以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为

A． B．

C． D．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若△ABC面积S△ABC=

，c=2，A=60°，则b的值为

；a的值为

．

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若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线

=1的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（　　）

A．x=3

B．y=-4

C．x=3或y=-4

D．x=4或y=-3

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下列命题错误的是（　　）

A．命题“若m＞0则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根则m≤0”

B．对于命题p：“?x∈R使得x²+x+1＜0”，则?p：“?∈R，均有x²+x+1≥0”

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

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不等式

x+1

2-x

≤0的解集为（　　）

A．{x|-1≤x≤2}

B．{x|-1≤x＜2}

C．{x|x≤-1或x≥2}

D．{x|x≤-1或x＞2}

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一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少p%，10年后森林面积变为

，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的

，已知到今年为止，森林面积为

a．
（1）求p%的值；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

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