如图.正四棱锥P-ABCD中.PA=AB.点M.N分别在PA.BD上.且PMPA=BNBD=13．(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角,(Ⅱ)求证:MN∥平面PBC,(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值——青夏教育精英家教网—

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如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M，N分别在PA，BD上，且

．
（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；
（Ⅱ）求证：MN∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．

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已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁，F₂为其左，右焦点，直线的参数方程为．

（1）求直线l和曲线C的普通方程；

（2）求点F₁，F₂到直线l的距离之和.

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，O分别为CC₁和BD的中点．
（Ⅰ）求证：A₁O⊥平面MBD；
（Ⅱ）求二面角A₁-DM-B的余弦值．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx²-x-2恒成立，求实数m的取值范围．

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已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

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某出版社出版一读物，一页上所印文字占去150cm²，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商为节约纸张，应选用怎样的尺寸的页面？

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=

n2+3n

．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和．

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如图，在四边形ABCD中，△ABC为边长等于

的正三角形，∠BDC=45°，
∠CBD=75°，求线段AC的长．

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求证：函数f（x）=

lnx

在区间（0，1）上是单调增函数．

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若动点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-4的距离小2，则动点M的轨迹方程是

y²=8x

．

同步练习册答案