设数列{an}前n的项和为Sn.且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*)．其中m为常数.m≠-3且m≠0(1)求证:{an}是等比数列,(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}前n的项和为S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b1=a1=1，bn=

f(bn-1)（n∈N^*，n≥2），求证{

}为等差数列，并求b_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin²x+sinxcosx+2cos²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥

成立的x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若二次函数f₁（x）=a₁x²+b₁x+c₁与f₂（x）=a₂x²+b₂x+c₂满足下列条件：
（1）f₁（x）+f₂（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数；
（2）f₁（x）-f₂（x）在R上有最大值；
则f₁（x）与f₂（x）的表达式可以是f₁（x）=

-x²-x+3

，f₂（x）=

x²-2x+1

（只要写出一组满足条件的表达式即可）

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科目： 来源： 题型：

等比数列{a_n}中，a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则a₁₄-a₄=

±1

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数

（1）求的定义域；

（2）已知的值.

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科目： 来源： 题型：

已知向量

、

夹角为60°，|

|=3，|

|=2，若(3

)⊥

，则m的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-9

D．9

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有2f(x)+f(

)=2x+

+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=

f2(x)-2x

(x≥0)，直线y=

n-x与函数y=g（x）交于A_n，又B_n为A_n关于直线y=x的对称点，（其中n∈N^*），求|A_nB_n|；
（3）设a_n=|A_nB_n|，S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn2＞2(

+…+

)．

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科目： 来源： 题型：

若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则________.

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n（n∈N^*）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足

an+1

=f′(

)，且a₁=4，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于（2）中的数列{a_n}，求证：

k=1

ak=a1+a2+a3+…+an＜5．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=2sin（x+

）cos（x+

）+2

cos²（x+

）-

（Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设 0≤θ≤π，且函数f（x）为偶函数，求满足f（x）=1，x∈[0，π]的x的集合．

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