若直线的倾斜角为120°.则直线的斜率为( ) A.3B.-3C.33D.-33——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（　　）

A、

B、-

C、

D、-

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科目： 来源： 题型：

已知用数学归纳法证明不等式

多的项数是．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx-x²，x=1是f（x）的一个极值点．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[

，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（其中x₁＜x₂），求证：

＜x₂-x₁＜

．（参考数据：ln2≈0.7 e≈2.7）

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系式为P=24200-

x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元）．
（1）求该工厂月利润L（元）关于月生产量x（吨）的函数关系式；（月利润=月收入-月成本）
（2）求该工厂每月生产多少吨产品才能使月利润达到最大？并求出最大利润．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³-3x²，a≠0．
（Ⅰ）对a≠0讨论求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=e^xf（x）在[0，2]上单调递减，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（1）用反证法证明：如果x＞

，那么x²+2x-1≠0；
（2）用数学归纳法证明：

1×3

3×5

+…+

(2n-1)×(2n+1)

2n+1

(n∈N*)．

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科目： 来源： 题型：

如图，A、B、C分别为椭圆的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为 .

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科目： 来源： 题型：

（1）设a，b∈R⁺，求证：

a2+b2

≥

a+b

；
（2）求证：

＞2

．

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科目： 来源： 题型：

关于x的方程给出下列四个命题：

①存在实数k，使方程恰好有2个不同的实数根；

②存在实数k，使方程恰好有4个不同的实数根；

③存在实数k，使方程恰好有5个不同的实数根；

④存在实数k，使方程恰好有8个不同的实数根；

其中是真命题的有．（填序号）

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科目： 来源： 题型：

复数z₁=2i，z₂=1-i，（其中i为虚数单位），
（1）求

，
（2）复平面上，z₁，z₂分别对应点Z₁，Z₂，O是原点，以OZ₁，OZ₂为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度．

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