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“a=0”是“直线ax-y+1=0和直线x-ay-1=0垂直”的(  )

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精英家教网对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:
检测次数 1 2 3 4 5 6 7 8
检测数据ai(次/分钟) 39 40 42 42 43 45 46 47
上述数据的统计分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中
.
a
是这8个数据的平均数),则输出的值是(  )
A、6B、7C、8D、56

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已知集合A={2,x,y},B={
1
2
x,y2,2}
,若A∩B=A∪B,则实数x、y的值为(  )

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已知平面向量
a
=(
3
,-1),
b
=(
1
2
3
2
).
(1)证明:|
a
+
b
|=|
a
-
b
|; 
(2)若存在不同时为零的实数k和t,使
x
=
a
+(t2-3)
b
y
=-k
a
+t
b
,且
x
y
,试求函数关系式k=f(t);
(3)据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)-k=0的解的情况.

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已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足
PA
PB
=y2-8.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.

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设向量
a
=(cosα,cosβ)
b
=(cosθ,cosφ),
c
=
a
+t
b
(t∈R),其中α、β、θ、?为锐角,且α+β=θ+?=2(α+?)=
π
2

(1)求
a
b
; 
(2)当t为何值时,
c
的模最小?最小值是多少?

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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
π
2
)的图象过点(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+π,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x1∈(0,
π
2
]
,且cosx1=
1
3
,求f(x1)的值.

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已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD是BC边上的高,求
AD
及点D的坐标.

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在△ABC中,∠B=60°,面积为10
3
,外接圆半径为
7
3
3
,则各边的长a,b,c分别为
5,7,8或8,7,5
5,7,8或8,7,5

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已知函数的图像与轴切于点(1,0).

(1)求函数的解析式;

(2)若对于任意的,方程恰有三个不同的实根,求实数的范围.

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同步练习册答案