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一几何体的三视图如图:
(I)画出它的直观图,并求其体积;
(II)你能发现该几何体的哪些面互相垂直?试一一列出并说明理由.

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已知函数f(x)=4cos2
ωx2
+2sinωx-2+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若f(x)在区间[8,16]上的最大值为3,求a的值.

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已知△ABC,向量
BC
=(2-k,3),
AC
=(2,4),且|
AB
|≤4,k∈Z
,求△ABC为直角三角形的概率.

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将一张画了直角坐标系(两轴的长度单位相同)的纸折叠一次,使点P(2,0)与点Q(-2,4)重合,若点(5,8)与点(m,n)重合,则m-n=
-1
-1

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如图,在平在斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的:若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e 1
e2
分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量),则P点的坐标为(x,y),若P点的斜坐标为(3,-4),则
点P到原点O的距离|PO|=
13
13

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将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移
π
4
个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是(  )

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若O为平面内任一点且(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC是(  )

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某校高一年级有学生x人,高二年级有学生900人,高三年级有学生y人,若采用分层抽样的方法抽一个容量为370人的样本,高一年级抽取120人,高三年级抽取100人,该中学三个年级共有学生(  )

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2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ≠
π
2
+kπ,k∈Z)
的位置关系是(  )

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若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为(  )

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同步练习册答案