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不等式x2-ax+1≥0解集为R,则a的取值范围为 (  )

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已知α是第二象限角,且cosα=-
4
5
,得tanα=(  )

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sin300°=(  )

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已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a
x
在(0,1)上为减函数.
①求a的值;
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1
,数列{an}满足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),数列{bn},满足bn=
1
2
anan+13n
,sn=b1+b2+b3+…+bn,求数列{an}的通项公式an和sn
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
,试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小(n∈N+),并说明理由.

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仔细阅读下面问题的解法:
设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.
解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解.
⇒f(x)在A上的最大值大于0,
又∵f(x)在[0,1]上单调递减
⇒f(x)最大值=f(0)

=2+a>0⇒a>-2
学习以上问题的解法,解决下面的问题,已知:函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A;
②设B={x|lg
10-x
10+x
>lg(2x+a-5)}
,若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.

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设命题p:函数f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R;命题q:?m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立.如果命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

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已知f(x)=log
1
2
(x2-mx-m)

①若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;
②若函数f(x)在区间(-∞,1-
3
)上是增函数,求实数m的取值范围.

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对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D,满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点,若f(x)=2x+
1x
+a在区间(0,+∞)上没有不动点,则实数a取值范围是
a>-2
a>-2

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函数y=log
13
(x2-2x-8)
的单调递减区间为
(4,+∞)
(4,+∞)

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已知f(x)的定义域是(0,1),则f[(
1
3
x]的定义域为(  )

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