已知i是虚数单位.复数z=1+i1-i+i4的共轭复数.z在复平面内对应点落在第四四象限——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知i是虚数单位，复数z=

1+i

1-i

+i4的共轭复数

在复平面内对应点落在第

四

象限

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科目： 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱长为

，M、N分别是AC和DC₁上的点，且AM=DN=x
（1）求证MN∥平面BCC₁B₁
（2）设MN=y，求函数y=f（x）
（3）当MN最短时，求MN与AC所成的角．

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科目： 来源： 题型：

空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别为BC、CD上的点，且CG=

CB，CH=

CD
求证：（1）E、F、G、H四点共面．
（2）三直线FH、EG、AC共点．

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科目： 来源： 题型：

（1）一双曲线以椭圆16x²+25y²=400的焦点为顶点，椭圆的长轴端点为焦点，求双曲线的方程．
（2）若抛物线y²=2px（p＞0）上一点A到准线及对称轴的距离分别为10和6，求A点的横坐标及抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中P是CC₁的中点，Q是BB₁的中点，则AQ与BP所成的角的余弦值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线的方程为y²=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（　　）

A．（x-2）²=-8（y-2）

B．（x-2）²=8（y-2）

C．（y-2）²=-8（x-2）

D．（y-2）²=8（x-2）

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科目： 来源： 题型：

两异面直线AB、CD都平行于平面α，M、N分别为AC、BD的中点，且M∈α，N∈α，设AB+CD=l，则有（　　）

A．MN＞

B．MN＜

C．MN=

D．以上三种都有可能

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科目： 来源： 题型：

空间A、B、C、D四点不共面，则下列结论中正确的是（　　）

A．四点中必有三点共线

B．四点中必有三点不共线

C．AB、BC、CD、DA中总有两条平行

D．AB与CD必相交

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科目： 来源： 题型：

曲线

=1的离心率为e，满足方程2x²-5x+2=0，则这样的曲线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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科目： 来源： 题型：

已知直线a、b、c，平面α、β，且α∩β=a，b?α、c?α，b与c不平行的充分条件是（　　）

A．b、c都与a相交

B．b、c中至少有一条与a相交

C．b、c中只有一条与a相交

D．b、c中至少有一条与a相交

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