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    科目： 来源： 题型：

    已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f′（x）=2x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）均在函数y=f（x）的图象上．若bn=
    1
    2
    （an+3）
    （1）当n≥2时，试比较bn+1与2bn的大小；
    （2）记cn=
    1
    bn
    （n∈N*），试证c1+c2+…+c400＜39．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，bn≠0
    （1）求证数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令cn=
    1
    bn 2n
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    .
    m
    =（cosωx，sinωx），
    .
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
    .
    m
    •
    .
    n
    +|
    .
    m
    |，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）

    （1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y．
    （2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    （3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a36=4
    （4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
    5
    3
    ]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
    n
    3
    ）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

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    科目： 来源： 题型：

    点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），则|BC|2=
    7+4
    		3
    5
    7+4
    		3
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知线段AB是抛物线y2=2x的焦点弦，|AB|=4，则AB中点的横坐标是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设复数z=
    7+i
    3+4i
    -isinθ其中i为虚数单位，θ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，则|z|的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1（k≠0），椭圆E：
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1，若直线l被椭圆E所截弦长为d，则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是（　　）

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