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(2012•香洲区模拟)已知向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=
2
a
b
=1
,则
a
b
的夹角为(  )

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(2012•芜湖二模)某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查,在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本,得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下:
分组 频数 频率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合计 M 1
(1)求出表中M,P以及图中a的值.
(2)若该省有这样规模的养殖场240个,试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间[10,15)内的养殖场的个数.
(3)在所取样本中,出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个,求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间[25,30)内的概率.

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下列命题中正确的是
③④
③④
(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面α,β,γ,若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ
②空间中两个平面α,β,若α∥β,直线a与α所成角等于直线b与β所成角,则a∥b.
③球O与棱长为a正四面体各面都相切,则该球的表面积为
π6
a2
④三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,则PC⊥AB.

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已知向量
a
b
满足|
a
|=1
|
b
|=2
(
a
-
b
)⊥
a
,则向量
a
与向量
b
的夹角为
60°
60°

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函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,
①图象C关于直线x=
11π
12
对称;
②函数在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
③由y=3sinx的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中,正确论断的个数是(  )

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(2013•广州二模)直线y=k(x+1)与圆(x+1)2+y2=1相交于A,B两点,则|AB|的值为(  )

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(2013•泉州模拟)执行如图所示程序框图所表达的算法,若输出的x值为48,则输入的x值为(  )

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抛物线y2=2px(p>0)上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若△AMB的面积是△BMC面积的
12
,求直线MB的方程.

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定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;
②f′(x)是偶函数;
③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=lnx-
mx
,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围.

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已知Sn数列{an}的前n项和,且Sn=2an-
164

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=|log2an|,求数列{bn}的前n项和Tn

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同步练习册答案