在三角形ABC中，已知AB=4，AC=2，内角A的平分线长AD=

4 3

3

，则BC=（　　）

（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）=2^x-log

1

2

x，且实数a＞b＞c＞0满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若实数x₀是函数y=f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，…，9}，则满足条件P?Q的事件的概率为（　　）

把函数y=sin（ωx+φ）(0＜?＜

π

2

)的图象向右平移

π

8

个单位或向左平移

3π

8

个单位所得的图象对应的函数为奇函数，则原函数图象的一条对称轴为（　　）

设全集U=R，集合A=（-∞，-1）∪（1，+∞），B=[-1，+∞），则下列关系正确的是（　　）

已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（ I）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
（ II）若函数G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：

n

k=1

sin

1

(k+1)2

＜ln2．．

已知函数f（x）=4lnx-ax+

a+3

x

（a≥0）
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a≥1时，设g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[

1

2

，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数，e=2.71828…）

（2012•湛江二模）某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第一小组为[5，6），从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是6．
（1）求这次实心球测试成绩合格的人数；
（2）用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；
（3）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率．

（2013•汕尾二模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．