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已知f(x)=
x3
a+5
+(m-1)x2+ax+m2-1是定义在[3a+2,a2]上的奇函数,设F(x)=f(x)-
lnx
1+a

(1)求a和m的值以及F(x)的解析式;
(2)求F(x)的单调区间;
(3)若F(x)+k=0无实数根,求k的范围.

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如图:四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB,
(1)求证CE⊥平面PAD;
(2)若
AD
=2
AE
,F为PD的中点,BC∥AD,求证CF∥平面PAB.

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已知数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)若bn=
n
an
求数列{bn}的前n项和Sn

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将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率P1
(2)两数中至少有一个为奇数的概率P2
(3)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部概率P3

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y=
1
2
x2-lnx的单调递减区间为(  )

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等差数列{an},{bn}前n项和分别为Sn、Tn,若
Sn
Tn
=
2n+3
3n+4
,则
a10
b10
=(  )

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已知命题P:?x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)≥0,则¬P是(  )

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在等比数列{an}中,a1>0,n∈N*,且a3-a2=8,又a1、a5的等比中项为16.
(1)求数列{an}的通公式;
(2)设bn=log4an,数列{bn}的前n项和为Sn,是否存在正整数k,使得
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
<k对任意n∈N*恒成立.若存在,求出正整数k的最小值;不存在,请说理由.

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某种商品原来每件售价为25元,年销售量8万件.
(Ⅰ)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收人不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(Ⅱ)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入
1
6
(x2-600)万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入
1
5
x万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

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方程的解为       

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同步练习册答案