已知a=log₂3，b=8^-0.7，c=sin

17

5

π，则a，b，c的大小关系是（　　）

已知复数Z满足Z+i=-1-i，i为虚数单位，则共轭复数

.

Z

=（　　）

直线-x+y+6=0的倾斜角是（　　）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax²-x（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间和极值点；
（2）求使f（x）≤g（x）恒成立的实数a的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式ln（eⁿ+1）＜n+

1

en

恒成立．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y 2

b2

1（a＞b＞0）经过点M（1，

3

2

），F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，且|MF₁|+|MF₂|=4．O为椭圆C的中心．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P，Q是椭圆C上不同的两点，且O为△MPQ的重心，试求△MPQ的面积．

（2013•湖南模拟）大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年    后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要    交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全    部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1）设夏某第n个月月底余a_n元，第n+l个月月底余a_n+1元，写出a₁的值并建立a_n+1与a_n的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

如图．在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：平面PAC⊥平面PDB；
（3）求三梭锥D一ECB的体积．

已知f(x)=2cos

x

2

(sin

x

2

+cos

x

2

)
（1）求出f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[0，2π]上有且仅有一个根，求a的值．

已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的序号是
①2a-3b+1＞0
②a≠0时，

b

a

有最小值，无最大值
③a＞0且a≠1，b＞0，

b

a-1

的取值范围为（-∞，-

1

3

）∪（

2

3

，+∞）
④存在正实数M，使

a2+b2

＞M恒成立．

已知扇形OAB的半径为1，面积为

π

3

，设弧AB上有异于A，B的动点C，线段OC与线段AB交于点M，N为OM的中点，则∠AOB=；若

ON

=x

OA

+y

OB

(x，y∈R)，则x+y=．