已知全集U=R,且A={x∣x2-1>8},B={x∣x -6x+8<0}则(A)∩B等于.——青夏教育精英家教网—

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已知全集U=R,且A=｛x∣x²－1>8｝,B=｛x∣x －6x+8<0｝则(A)∩B等于

(A).[－1,4]　　　　 (B). (2,3]　　　　 (C). (2,3)　　　　 (D).(－1,4)

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科目： 来源： 题型：

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为

4π

的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

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科目： 来源： 题型：

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

A.2 B. C. D.

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（2013•广西一模）设向量

、

满足：|

|=1，|

|=2，

•（

）=0，则

与

的夹角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目： 来源： 题型：

设非空集合P、Q满足P∩Q=P，则（　　）

A．任意x∈Q，有x∈P

B．任意x?Q，有x?P

C．存在x₀?Q，使得x₀∈P

D．存在x₀∈P，使得x₀?Q

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（2013•惠州模拟）复数

1-3i

的共轭复数是（　　）

A．-3+i

B．-3-i

C．3+i

D．3-i

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如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中a_ij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且a_ij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．

a₁₁	a₁₂	…	a_1n
a₂₁	a₂₂	…	a_2n
• • •	• • •	…	• • •
a_n1	a_n2	…	a_nn

对于A∈S（n，n），记r_i（A）为A的第i行各数之积，C_j（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=

i=1

r_i（A）+

j=1

C_j（A）．
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；

1	1	-1	-1
1	-1	1	1
1	-1	-1	1
-1	-1	1	1

（Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．

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（2013•惠州模拟）如图，A，B是椭圆

=1（a＞b＞0））的两个顶点．|AB|=

，直线AB的斜率为-

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l平行于AB，与x，y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于C，D．证明：△OCM的面积等于△0DN的面积．

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已知函数f（x）=

x2+b

，其中b∈R．
（Ⅰ）若x=-1是f（x）的一个极值点，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

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