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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
    （Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-
    a
    2
    ，-
    		b
    3
    ]，求：
    （1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；
    （2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，n∈N+，an＞0，数列{an}的前n项和Sn，且满足an+1=
    2Sn+1Sn-2
    ．
    （Ⅰ）求{Sn}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
    （1）求b3；
    （2）存在N（N∈N+），当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    2
    ，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）若S△PMN=
    3
    2
    ，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=
    1
    2
    AB，tan∠FED=
    3
    4
    ，设AB=x米，BC=y米．
    （Ⅰ）求y关于x的表达式；
    （Ⅱ）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-A BCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=
    45
    ，M是PC的中点．
    （Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；
    （Ⅱ）若三棱锥M-BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．

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    科目： 来源： 题型：

    定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M′经过的路线的长度为
    8
    		5
    8
    		5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差为-2，且a1，a3，a4成等比数列，则a20=
    -30
    -30
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x≤0
    y≥0
    y-x≤4
    ，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，若?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围为
    -1≤a≤6
    -1≤a≤6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=
    		2
    ，则AC的长度为
    1
    1
    ．

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