已知数列{an}的首项a1=-1.?n∈N+.an+1=2an+2．(1)求证:{an+2}是等比数列,(2)设bn=n•an.求数列{bn}的前n项和．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的首项a₁=-1，?n∈N₊，a_n+1=2a_n+2．
（1）求证：{a_n+2}是等比数列；
（2）设b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和．

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如图，P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱锥，已知PA=

，AB=2．
（1）画出这个正四棱锥的正视图（或称主视图），并直接标明正视图各边的长；
（2）求该四棱锥的体积．

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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，每位观众必须且只能选择其中一个节目，随机抽取了100名电视观众，得到如下不完整的列联表：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁		16
大于40岁	20
总计			100

已知从这100名观众中再随机抽取1人，抽到收看文艺节目的人的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
（3）是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？说明你的理由．
参考公式与临界值表：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=5、b=7、cosC=

．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求c边上的高h．

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（几何证明选讲选做题）
已知PA、PB是圆O的切线，切点为A、B，若△PAB是边长为1的等边三角形，则圆O的半径r=

．

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（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=4，则点(3，

)到直线l的距离为

．

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观察下列算式：
1²=1
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
…
若某个n²按上述规律展开后，等式右边含有2013，则n的最小值为

1007

．

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若变量x，y满足

x-2y≤3

x+y≤2

x≥0

，则z=x-y的最大值是

．

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双曲线x²-8y²=32的焦距是

．

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已知f(x)=

sinx+kx，x＜π

x2，x≥π.

是增函数，常数k的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（-∞，π]

C．[1，π]

D．（1，π）

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