已知f（x）是奇函数且对任意正实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则一定正确的是（　　）

已知f（x）=

x2+3(x＞0) 1(x=0) x+4(x＜0)

，则f（f（f（-4）））=（　　）

函数y=

1+x

的定义域是（　　）

集合A={（x，y）|y=x²+1}，B={y|y=x+1}，则A∩B=（　　）

已知集M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩N=（　　）

设数列{a_n}前n项和S_n，且S_n=2a_n-2，n∈N₊．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=

n

an

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=7，b=8，cosC=

13

14

，则c=．

已知函数f（x）=log₂x
（Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
（1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
（2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
①若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值并判断函数的单调性；
②函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．

如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t）．
（1）求函数f（t）的解析式并画出它的图象；
（2）求函数y=f（t）-2t-2的零点．