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某正弦型函数的图象的一部分如图所示,则与它对应的一个函数解析式是(  )

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已知f(x)=
1+x
1-x
,若α∈(
π
2
,π)
,则化简f(sinα)-f(-sinα)的结果是(  )

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已知奇函数f(x)=
x2-2x+2  (x<0)
ax2+bx+c (x>0)
(a,b,c∈R)
,则a+b+c的值是(  )

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已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-
3
4
)与f(a2-a+1)(a∈R)的大小关系是(  )

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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函数f(x)的单调区间并比较f(x)与f(1)的大小关系;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
m
2
]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(3)若n≥2,n∈N+,试猜想
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
1
n
的大小关系,并证明你的结论.

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某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查,得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 分组 房地产投资的人数 占本组的频率
第一组] [25,30) 120 0.6
第二组 [30,35) 195 p
第三组 [35,40) 100 0.5
第四组 [40,45) a 0.4
第五组 [45,50) 30 0.3
第六组 [50,55] 15 0.3
(1)请补全频率分布直方图并求n,a,p的值;
(2)从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取18人参加投资管理学习活动,其中选取3人作为代表发言,记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和期望EX.

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已知函数f(x)的定义域为?[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数 y?=f′(x)的图象如图所示,给出关于f(x)的下列命题:
x -1 0 4 5
f(x) 1 2 2 1
①函数y=f(x)在x=2时,取极小值 
②函数f(x)在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数,
③当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点
④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为5,
其中所有正确命题序号为
①④
①④

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复数z=(i-
1i
)5
的虚部为
32
32

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半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作(  )个.

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设直线l的方程为x+ycosθ+3=0(θ∈R),则直线l的倾斜角α的取值范围(  )

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