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(1)化简
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)

(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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已知sinα=-
4
5
,α∈(π,
2
)
,cosβ=
1
2
,(
2
,2π),试求:
(1)sin2α的值;    
(2)cos(α-β)的值.

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已知二次函数f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2
(I)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0,求实数m的值.
(Ⅱ)若函数在区间[2,+∞)上为增函数,求m的取值范围.

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已知f(x)=asinx+btanx+x3+1若f(3)=7,则f(-3)的值等于
-5
-5

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函数y=
1
2
sin(2x+
π
6
)的单增区间是
[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z)
[-
π
3
+kπ,
π
6
+kπ]
(k∈Z)

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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.
(Ⅲ)该函数f(x)由y=sinx通过怎样的图象变换得到.

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已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,cosθ),-
π
2
<θ<
π
2

(Ⅰ)若
a
b
,求θ;
(Ⅱ)求|
a
+
b
|的最大值.

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(1)计算tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°
的值
(2)化简tan70°cos10°(
3
tan20°-1)

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将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上,
(1)从中随机的抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率;
(2)先从中随机的抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位数字,再随机的抽取一张卡片,将该卡片正面上的数字作为个位数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?

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设θ为第二象限角,若tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=
-
10
5
-
10
5

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同步练习册答案