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    科目： 来源： 题型：

    双曲线C与椭圆有相同的热点，直线y=为C的一条渐近线.

    （1）  求双曲线C的方程；

    （2）  过点P(0,4)的直线l，求双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当 =，且时，求Q点的坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
    		5
    ，则该双曲线的标准方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=2x内的任意一点Q（s，t）（t2＜2s）作两条相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，直线MN恒过定点（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    经过点P（
    1
    2
    ，0）且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线的两条渐进线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•信阳模拟）已知x=1是f(x)=2x+
    b
    x
    +lnx    的一个极值点
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-
    3
    x
    ，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为
    		3
    -1    ，短轴长为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为
    3
    		3
    2
    ，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）如果P为线段VC的中点，求证：VA∥平面PBD；
    （Ⅱ）如果正方形ABCD的边长为2，求三棱锥A-VBD的体积．

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