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设p:实数x满足x2+2ax-3a2<0(a>0),q:实数x满足1<
5x+4
,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.

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(1)求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程.
(2)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=
23
,长轴长为12,求椭圆的方程.

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已知命题P:?x0∈[-1,1],满足x02+x0-3a≥0,q:y=(2a-1)x为减函数.若命题p∧q 为真命题,则实数a的取值范围
1
2
<a
2
3
1
2
<a
2
3

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已知圆A:(x+3)2+y2=1,及圆B:(x-3)2+y2=81,动圆P与圆A外切,与圆B内切,则动圆圆心P的轨迹方程为
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1

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在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1内有一点P(1,-1),F为椭圆左焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是(  )

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(2012•孝感模拟)已知命题p:?x∈R,使sinx=
5
2
;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.下列结论:
①命题“p∧q”是真命题
②命题“¬p∨q”是真命题
③命题“¬p∨¬q”是假命题
④命题“p∧¬q”是假命题
其中正确的是(  )

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方程(2m+1)x2-2mx+(m-1)=0有一正根和一负根的充分不必要条件是(  )

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已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2

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在复平面内,复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是
OA
OB
,其中O是原点,则向量
AB
对应的复数是
-9-i
-9-i

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复数
5
i-2
的共轭复数是(  )

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