在平面直角坐标系xoy中.椭圆C为x24+y2=1(1)若一直线与椭圆C交于两不同点M.N.且线段MN恰以点(-1.14)为中点.求直线MN的方程,的直线l与椭圆C相交于两个不同点P.Q试问在x轴上是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为

+y²=1
（1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，

）为中点，求直线MN的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

•

恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x-1）²+（y-2）²=25．
（1）判断直线l和圆C的位置关系；
（2）若直线l和圆C相交，求相交弦长最小时m的值．

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科目： 来源： 题型：

椭圆C：

=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的两倍，且过点A（2，1）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：x-1-y=0与椭圆C交于不同的两点M，N，求|MN|的值．

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科目： 来源： 题型：

三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心G(

，

)．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

求满足下列条件的直线l方程．
（1）直线l过原点且与直线l₁：y=

x+1的夹角为

；
（2）直线l过直线l₁：x+3y-1=0与l₂：2x-y+5=0的交点，且点A（2，1）到l的距离为2

．

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科目： 来源： 题型：

点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：x²+（y-3）²=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为

-3

．

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科目： 来源： 题型：

如果直线l：x+y-b=0与曲线C：y=

1-x2

有公共点，那么b的取值范围是

[-1，

]

[-1，

]

．

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科目： 来源： 题型：

椭圆C：

=1，斜率为k的直线l与椭圆相交于点M，N，点A是线段MN的中点，直线OA（O为坐标原点）的斜率是k′，那么kk′=

．

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科目： 来源： 题型：

点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是

．

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科目： 来源： 题型：

一条直线的方向向量为（1，-2），且过点（1，0），该直线的方程为

2x+y-2=0

．

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