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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    1
    4
    Sn+1-
    1
    2
    (其中n∈N*)    ．
    （I）求a2，a3；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    2
    an+1-an    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出其通项；
    （Ⅲ）设cn=
    22n+1
    an•an+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂用72万元钱购买了一台新机器，每年的保险费、油费合计为7.5万元，另外，维修保养费用逐年递增，第一年为2万元，以后每年增加1万元．
    （I）设前n年的维修保养总费用为Sn万元，求Sn的表达式；
    （Ⅱ）截止到第n年，这台机器的总费用是多少？
    （Ⅲ）这台机器的最佳使用年限（年平均费用最小）是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，点E是PB的中点．
    （I）证明：BC⊥PC；
    （Ⅱ）证明：AE∥平面PDC；
    （Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
    （1）求该三角形AC边上的高所在的直线方程；
    （2）求该三角形AC边上的高的长度．
    （3）求△ABC外接圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=
    		2
    ．
    （I）若A=45°，B=30°，求b．
    （Ⅱ）若A=60°，b+c=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.

    (Ⅰ)求异面直接PD与BC所成角的余弦值；

    (Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；

    (Ⅲ)设点M在棱PC上，且问为何值时，PC⊥平面BMD.

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    科目： 来源： 题型：

    对于任意函数f（x），x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
    ①输入数据x0∈D，经过数列发生器输出x1=f（x0）；
    ②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），依此类推．
    若f（x）=x+
    		x
    +
    1
    4
    ，D=（0，+∞）．若输入x0=1，则打印输出的数据x20=
    121
    121
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    圆O1的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为2
    		3
    ，则圆O1的标准方程是
    (x-
    		3
    )    2    +(y-
    		3
    )    2    =6或(x+
    		3
    )    2    +(y+
    		3
    )    2    =6
    (x-
    		3
    )    2    +(y-
    		3
    )    2    =6或(x+
    		3
    )    2    +(y+
    		3
    )    2    =6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列3，4，2，1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，…，试写出此数列的一个通项公式an=
    an=
    3，n=1
    24-n，n≥2
    an=
    3，n=1
    24-n，n≥2
    ，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=
    703
    64
    703
    64
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线m的方程是y=2x-1，若直线l的倾斜角是直线m的倾斜角的一半，则直线l的斜率等于
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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