在矩形ABCD中.AB=2.AD=3.如果向该矩形内随机投一点P.那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为1313．——青夏教育精英家教网—

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在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为

．

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函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则φ=

．

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正方形ABCD的中心为（3，0），AB所在直线的方程为x-2y+2=0，则正方形ABCD的外接圆的方程为

（x-3）²+y²=10

．

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若x，y满足约束条件

0≤x≤1

0≤y≤2

x-2y+1≤0

，则z=2x-y的最大值是

．

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某工厂生产了某种产品6000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了

2000

件产品．

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抛物线y²=2px的准线经过双曲线

-y2=1的左焦点，则p=

．

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若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log₂x）的最小值及相应 x的值；
（2）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求由x的值组成的集合．

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已知函数f（x）=ax²-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；
（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

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已知函数f(x)=

x-2

．
（1）判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．

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某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）内）

（1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；
（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？

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