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    科目： 来源： 题型：

    （2012•山东）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若点M的横坐标为
    		2
    ，直线l：y=kx+
    1
    4
    与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当
    1
    2
    ≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    35
    -y2=1    和椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
    ③
    ③
    （写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
    1
    100
    的等差数列，则n的最大值是（　　）
    A、198B、199
    C、200D、201

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：{x|-2≤x≤10}，命题q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}．若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x+m（m∈R）．
    （I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求m的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α 的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
     的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （I）已知
    a
    =（1，2），求与
    a
    平行且反向的单位向量坐标；
    （Ⅱ）已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，如果（k
    a
    -
    b
    ）⊥(
    a
    +2
    b
    )    ，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

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