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命题:?x∈R,x>0的否定是
?x∈R,x≤0
?x∈R,x≤0

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已知椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|等差中项,则椭圆的方程是(  )

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已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有

(Ⅰ)证明

(Ⅱ)证明 其中均为常数;

(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在()内的单调性并求极值。

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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量
D1A
D1C
A1C1
是(  )

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已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为(  )

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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的离心率是(  )

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如图△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2

(Ⅰ)求cos∠CBE的值;

(Ⅱ)求AE。

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,丨φ丨<
π
2
的图象与y 轴交点的纵坐标为1,在相邻的两点(x0,2),(x0+
3
2
,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=af(x)+b的最大和最小值分别为6和2,求a,b的值.

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为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10把这6名学生的得分看成一个总体。

(Ⅰ)求该总体的平均数;

(Ⅱ)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

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设向量
a
=(4cosα,sinα),
b
=(sinβ,4cosβ),
c
=(cosβ,4sinβ)
(1)若
a
b
-2
c
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|
b
+
c
|的最大值.

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同步练习册答案