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若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为(  )

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(2013•天津模拟)阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的S的值是(  )

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若b<a<0,则下列结论不正确的个数是(  )
①a2<b2
②ab<b2
(
1
2
)b<(
1
2
)a
   
a
b
+
b
a
>2

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已知数列{xn},{yn}满足x1=y1=1,x2=y2=2,并且xn+1-(λ+1)xn+λxn-1=0,yn+1-(λ+1)yn+λyn-1≥0(λ为非零参数,n=2,3,4,…).
(1)若x1,x3,x5成等比数列,求参数λ的值;
(2)当λ>0时,证明xn+1-yn+1≤xn-yn(n∈N*);
(3)设0<λ<1,k∈N*,证明:(x2-x1)+(x4-x2)+(x6-x3)+…+(x2k-xk)<
1(1-λ)2
(k∈N*)

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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求异面直线EF与CD所成的角;
(3)若AD=3,求点D到面PEF的距离.

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甲、乙两名篮球运动员,各自的投篮命中率分别为0.5与0.8,如果每人投篮两次.
(1)求甲比乙少投进一次的概率;
(2)若投进一个球得2分,未投进得0分,求两人得分之和ξ的期望Eξ.

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(不等式选讲选做题)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则
3a+1
+
3b+1
+
3c+1
的最大值为
3
2
3
2

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已知椭圆离心率为
3
5
,一个短轴顶点是(0,-8),则此椭圆的标准方程为
x2
100
+
y2
64
=1
x2
100
+
y2
64
=1

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函数y=sinx的图象与x轴在[0,π]范围内围成的封闭图形的面积是
2
2

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(2012•北京模拟)如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为
2
,那么这个几何体的体积为(  )

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同步练习册答案