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观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=
123
123

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已知随机变量ξ和η,其中η=10ξ+2,且E(η)=20,若ξ的分布列如下表,则m的值为(  )
ξ 1 2 3 4
P
1
4
m n
1
12

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若关于x的方程x2+(1+2i)x+3m+i=0有实根,则实数m等于(  )

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已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足|
PC
|•|
BC
|=
PB
CB

(1)求点P的轨迹C对应的方程;
(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足k1•k2=2.求证:直线DE过定点,并求出这个定点.

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袋中装有大小相同、质地均匀的3个红球和6个白球,每次从袋中摸出一个球.
(1)一共摸出5个球,求恰好有3个红球的概率;
(2)若有放回的摸球,一共有5次摸球的机会,在摸球过程中,若有三次摸到红球则停止.记停止摸球时,已经摸到红球的次数为ξ,求ξ的概率分布列和数学期望.

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P,Q分别BC,CD上的动点,|PQ|=
2
,确P,Q的位置,使QB1⊥PD1

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从平面α上取6点,从平面β上取4点,这10个点最多可以确定多少个三棱锥?

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某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。

序号(i)

分组(睡眠时间)

组中值( Gi)

频数(人数)

频率(Fi

1

4.5

6

0.12

2

5.5

10

0.20

3

                 

6.5

20

0.40

4

7.5

10

0.20

5

8.5

4

0.08

在上述统计数据的分析中,一部分计算见算法流程图,则输出的S的值是          

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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,过F1的直线l与椭圆相交于A,B两点.
(1)若∠AF1F2=60°,且点A在以F1F2为直径的圆上,求椭圆的离心率;
(2)若a=
2
,b=1,求
F2A
F2B
的最大值和最小值.

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已知α∈[0,π],讨论方程x2cosα+y2sinα=1所表示的曲线的类型,当它表示圆锥曲线时,试求其离心率.

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同步练习册答案