已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x.y满足:f.且f(x)不是常函数.常数t＞0使f(t)=0.给出下列结论:①f(t2)=22,②f是周期函数且一个周期为4t,④f内为单调函数．其中正确命题的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(

；②f（x）是奇函数；③f（x）是周期函数且一个周期为4t；④f（x）在（0，2t）内为单调函数．其中正确命题的序号是

③

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为

．

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科目： 来源： 题型：

在下列四个结论中，正确的有（　　）
（1）x²＞4是x³＜-8的必要非充分条件；
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要条件；
（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充要条件．

A．（1）（2）（4）

B．（1）（3）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

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科目： 来源： 题型：

函数y=x²-2x，x∈[0，3]的值域是（　　）

A．[-1，+∞）

B．[-1，3]

C．[0，3]

D．[-1，0]

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-x³+ax²+1（a∈R）
（1）若在f（x）的图象上横坐标为

的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x⁴-5x³+（2-m）x²+1的图象与函数f（x）的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（x-

）（x∈R），下面结论正确的是

①②③

．
①函数f（x）的最小正周期为2π
②函数f（x）在区间[0，

]上是增函数
③函数f（x）的图象关于直线x=0对称
④函数f（x）是奇函数．

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科目： 来源： 题型：

已知x∈[-1，1]，则方程2^-|x|=cos2πx所有实数根的个数为

．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=

-cosπx x＞0

f(x+1)+1 x≤0

，则f（

）+f（-

）的值等于

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•天津模拟）设椭圆C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足

BF1

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，BB₁⊥平面ABC
（Ⅰ）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离．

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